变式研究 挖掘课堂教学真谛
城市科技
——我校青年教师邵红能参加松江二中张忠旺课堂教学研究室活动纪实
2013年4月7日，张忠旺课堂教学研究室邀请了黄浦区进修学院的数学教学专家顾鸿达老师，就数学教育问题研究以及课题《高中数学“变式教学”案例研究》的完善和改进。这是一场变式研究的专题研讨，为研究室全体成员呈现了一场鲜美的“学习”盛宴。
数学教育，要有整体框架
数学问题的研究与解决，有着古老的历史，数学问题的提出与解决是数学发展的核心动力。围绕问题解决，顾老师旁征博引，从菲尔兹奖得主到五次方程的研究产生群论，到球几何、椭球几何、黎曼几何、罗氏几何直至相对论以及数学物理方程的诞生等。例举数学史上的重大发现都与数学问题的求解有密切的关联。
针对中学数学的研究，顾老师认为，数学研究主要围绕问题提出、问题解决、问题应用三个基本环节，展开研究。著名教育家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”变式研究就是以问题为基础，触发学生最近发展区的研究。顾老师指出，我们课堂教学研究室对于该课题的研究，意义重大，特别是变式案例研究必将为变式研究提供第一手资料素材。国内甚至出现说题活动，通过变式手法将“题目”精致化。
教学研究，从小切口出发
变式教学研究为数学教学、数学教育服务。当然，数学中的概念不是每一个概念都有变式。《高中数学“变式教学”案例研究》选取核心概念进行变式并加以研究，操作性大、研究价值高。该课题不仅对数学课堂教学的问题研究，也为学生后续研究性学习，将呈现强力的思维支撑。变式研究中，要完善每一次课例，借助问题简单化变式提升学生的思维能力和创新能力，让学生的学习在平凡中发现不平凡。
顾老师通过多年的理论钻研和实践探索。梳理了中学数学问题的分类，用于数学教育的问题，要适合不同年级。特别地，数学问题变为课堂例题一定要主题鲜明并具有极强的启发性。
变式教学研究对象，主要是基础性题，用于课堂教学。对于解题，顾老师推荐波利亚的名著《怎样解题》，该书对数学问题的理解有深刻的阐述。同时，顾老师列举自己教学的感受，如何创设问题、如何进行问题的探究。其中，提及平面几何是中学研究的宝地，围绕问题，用各种方法去思考；出题者一般用最简明的方法，解决时却用到最重要的定理。
全体学员认为，顾老师本次专题研讨从数学教育研究的背景、素材分析，要求教师学会主动累积学生的课堂生成性资源的重要性，对我们今后具体的教学研究提供了抓手。