独立思维、自主学习、交流互助
——石化工业学校李翠兰老师公开课侧记
石化工业
2015年5月18日星期一下午5,6节课在南区17号楼141数控01班基础科数学组李翠兰老师开设了《平面向量的坐标表示》的公开课。
哲学家卡尔·波普尔曾指出“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题的问题”。李翠兰老师在新课的引入中首先提出问题“在直角坐标系内，平面内的每一个点都可以用一对实数（即它的坐标）来表示。同样，在平面直角坐标系内，每一个平面向量是否也可以用一对实数来表示?”，问题的给出旨在启发学生的思维。
在学习过程中最难理解的就是向量与实数对之间的一一对应关系。为了突破该难点，李翠兰老师分组让学生讨论六个具体的位置向量，则向量OA的坐标就是点A的坐标；反过来，点A的坐标也就是向量OA的坐标。发现规律：A（x,y）与向量OA一一对应，向量OA一一对应(X,Y),即向量与有序实数对一一对应，得出向量的坐标定义。由任一向量总可以通过平移，使起点与原点重合。得出任意向量都可用坐标表示。揭示向量坐标表示的实质：相等的向量其坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量。
李翠兰老师随后引导学生利用位置向量的坐标是终点的坐标的结论，让学生在“学习论坛时间”分组讨论任意平面向量的坐标与起点、终点坐标的关系，独立推得平面内任意向量的坐标是终点坐标减去起点坐标，从而轻松解决了本次课重点。如此一来，训练了学生独立思维、自主学习、交流互助良好的学习习惯。
本节内容在教材中有着承上启下的作用，它是在学生对平面向量的概念以及字母表示的向量、几何表示的向量的线性运算有了充分的认识和正确的应用后产生的，同时也为下一节中点坐标公式的推导及其运用奠定了基础；向量用坐标表示并引入坐标运算之后使学生形成了完整的知识体系（向量的几何表示和向量的坐标表示），为用“数”的运算解决“形”的问题搭起了桥梁。李翠兰老师的教学重视发挥学生的主体作用与教师的主导作用，重视“过程”的教学，做到提出问题，循循善诱；疏通思路，耐心开导；解题练习，精心指导；掌握过程，尽心引导，真正体现重情善导的教风与特色。